MA COME E’ LUNGA QUESTA GIORNATA……..

Relatore: BAGNATI Ing. Massimo

Confrontando osservazioni di eclissi antiche e medioevali con i moderni calcoli che le riguardano si possono rilevare delle variazioni nella velocità di rotazione terrestre su scale temporali dell’ordine dei millenni. Tali variazione prodotte principalmente, ma non esclusivamente, dalle maree provocate da Luna e Sole, sono importanti sia per gli studi di geofisica, che per quelli inerenti la storia dell’astronomia, nonché per capire l’evoluzione del nostro pianeta.

Fin da quando l’uomo ha imparato a tener conto del trascorrere del tempo, il periodo di rotazione della Terra (o meglio delle sfere celesti) proprio per la sua regolarità e la sua famigliarità è stato considerato una delle unità fondamentali.

Soltanto nel XVIII secolo si cominciò a sospettare che questa unità così importante e fin ad allora ritenuta immutabile non fosse proprio costante, tanto che nel 1754 l’Accademia Reale delle Scienze di Berlino offrì un premio a chi fosse riuscito a scoprire e a provare le cause di un eventuale variazione della velocità di rotazione terrestre attorno al proprio asse.

La risposta immediata del grande filosofo Immanuel Kant fu che il trascinamento dovuto alla Luna ed al Sole sulle acque oceaniche in direzione Ovest si opponesse costantemente alla rotazione della Terra.

Il fenomeno delle maree nasce dall’azione gravitazionale della Luna e del Sole sulle masse d’acqua della Terra infatti solo il Sole e la Luna sono corpi in grado di causare forze mareali apprezzabili; il sole benché più distante, agisce per la sua enorme massa, la Luna, pur essendo molto più piccola, per la breve distanza. La forza di attrazione del Sole è tuttavia meno della metà (0,46) rispetto a quella della Luna.

Supponendo che la Terra sia coperta da uno strato d’acqua uniforme e considerando per semplicità il solo sistema Terra – Luna. La Luna esercita la sua massima attrazione nel punto A, perché è quello a lei più vicino, mentre l’attrazione è minima dalla parte opposta, in corrispondenza del punto A’ perché il più lontano. Ma oltre alla forza gravitazionale, il sistema Terra – Luna è soggetto alla forza centrifuga dovuta al moto di rivoluzione che esso compie attorno al proprio baricentro M. siccome la massa della Terra è superiore a quella della Luna, tale baricentro non si trova a metà strada tra Terra e Luna , ma dentro la Terra stessa, a 1600 km circa dalla superficie; in tal modo la forza centrifuga che deriva da questo moto di rivoluzione è minima in A e massima in A’. Sull’emisfero affacciato alla Luna la somma delle due forze ha una componente diretta nel verso la Luna (prevale l’attrazione), mentre nell’emisfero opposto la somma ha una componente diretta nel verso opposto (prevale la forza centrifuga). Si formano così due rigonfiamenti opposti (maree), che ruotano insieme alla Terra, ma in senso contrario, uno rivolto sempre alla Luna, l’altro sulla faccia opposta.

Come già detto, anche il Sole provoca due maree, la cui escursione è un po’ meno della metà di quelle lunari. I due gruppi di maree non sono sincroni; infatti le maree relative al Sole si ripetono ogni ventiquattro ore mentre quelle lunari si ripetono ogni ventiquattro ore e cinquanta minuti (giorno lunare). Durante il giorno lunare si verificano perciò due alte maree e due basse maree. Quando il sole, la Terra e la Luna si trovano allineati, cioè nelle sizigie, le forze gravitazionali della Luna e del Sole si sommano e producono le maree con la massima escursione, le cosiddette maree sizigiali (grandi maree, maree vive), le quali si verificano ogni quindici giorni, quando c’è Luna piena o Luna Nuova. Le maree di quadratura (piccole maree, maree morte) si verificano invece durante i quarti di Luna, cioè quando Luna e Sole si trovano ad angolo retto rispetto alla Terra e le loro azioni si annullano parzialmente.

L’escursione reale delle maree si discosta notevolmente dal valore medio teorico di 60 cm quale dovrebbe essere il rigonfiamento di una massa liquida uniforme, per effetto dell’attrazione della Luna e del Sole. In realtà il fenomeno è molto più complesso; entrano in gioco innanzitutto il fatto che gli oceani non ricoprono in modo uniforme il globo, poi la profondità e la forma dei bacini marini, la direzione e la configurazione delle linee di costa e, infine l’inerzia delle masse d’acqua che vengono rallentate dagli attriti sui fondali.

I dislivelli mareali, deboli in pieno oceano e nei mari interni, aumentano considerevolmente verso le coste oceaniche ed assumono grande sviluppo in aree particolari, raggiungendo dislivelli, in occasione delle maree sizigie, anche dell’ordine dei 15 – 20 mt.

A causa dell’inerzia della massa d’acqua , del suo attrito col fondo e della morfologia costiera, l’alta marea non si verifica nel momento in cui la Luna transita sul meridiano del luogo considerato, ma si presenta con un certo ritardo; questo ritardo, che è costante per ogni singola località e varia da luogo a luogo prende il nome di ora di porto. La conoscenza di tale ritardo, che può raggiungere le 12 ore, riveste grande importanza ai fini del traffico portuale; per questa ragione si effettuano le previsioni delle maree e si costruiscono delle carte su cui si disegnano le linee cotidali, che uniscono i punti che hanno l’alta marea nello stesso istante.

Una caratteristica delle carte cotidali è la presenza di punti per i quali passano tutte le curve cotidali; in questi punti, chiamati anfidromici, l’escursione della marea è nulla perché vi interferiscono maree opposte.

Le stime più recenti sull’influenza degli effetti mareali sul moto di rotazione, sono basate sugli studi delle orbite dei satelliti artificiali, che vengono costantemente perturbate dalle deformazioni della crosta terrestre. Tali valutazioni indicano che l’aumento secolare nella lunghezza del giorno solare medio dovuto alle frizioni mareali e di 2,3 millisecondi per secolo.

La maggior parte di tali attriti si sviluppa sul fondo degli oceani e dei mari, mentre solo in misura minima riguarda il corpo solido della Terra. Le perdite di energia rotazionale da parte del nostro pianeta per questo effetto è valutabile in 4 x 10¹² watt.

L’effetto delle maree è pur tuttavia reciproco, e perciò la Luna guadagna gradualmente momento angolare a spese della Terra: il risultato è che la sua distanza media va crescendo di circa 3,7 cm all’anno, mentre la sua velocità orbitale va lentamente calando.

Altri effetti significativi sulla velocità di rotazione della Terra (dato che alterano il momento d’inerzia del pianeta) sono dovuti a cause non mareali, come ad esempio il graduale sollevarsi delle terre che si trovavano ricoperte dai ghiacci nell’ultima glaciazione.

Sia le teorie geofisiche riguardanti gli assetti d’equilibrio post – glaciali, sia le misure effettuate sulle orbite satellitari indicano che è in corso una lenta diminuzione secolare della lunghezza del giorno di circa – 0,6 ms/scl, in cui il segno negativo indica che tale effetto si oppone a quello mareale, portando perciò nel complesso ad u aumento medio di 1,7 ms/scl.

Le osservazioni astronomiche antiche e medievali tendono di fatto a confermare questo valore che va inteso quale valore medio, infatti il tasso di rallentamento è tutt’altro che uniforme ed anzi vi sono alcune indicazioni di un suo andamento ciclico.

Sebbene una variazione di appena 1,7 ms/scl possa sembrare del tutto trascurabile all’uomo comune, gli effetti cumulativi su distanze temporali molto lunghe portano a notevoli sfasamenti; tali sfasamenti sono facilmente verificabili confrontando antiche registrazioni di eventi astronomici con simulazioni e ricostruzioni effettuate tramite calcoli.

Dai tempi in cui si ha un’affidabile notizia dell’osservazione di un eclisse (circa il 700 a.C.) sono trascorsi quasi un milione di giorni, e ciascuno di questi era più corto, in misura più o meno rilevante, dei giorni attuali, per tutto questo tempo un orologio in accordo con la rotazione della Terra avrebbe perso oltre sei ore rispetto ad un orologio ideale assolutamente perfetto. Se il tasso di variazione della lunghezza del giorno restasse costante nei millenni, la curva che misura lo scarto complessivo accumulato dall’orologio accordato con la rotazione terrestre avrebbe una forma perfettamente parabolica e segnerebbe un valore di circa 3,5 ore al tempo della nascita di Cristo e di circa 1 ora nell’anno 1000.

Il Tempo Universale (T.U.) regolato sulla rotazione terrestre, continua ad essere usato nella vita quotidiana, ma nell’uso astronomico è stato sostituito da altre scale temporali più affidabili come il Tempo Atomico Internazionale (T.A.I.) ed il Tempo Terrestre (T.T.). Quest’ultimo che si basa sul moto della Luna sulla sua orbita, era indicato un tempo come Tempo delle Effemeridi (T.E.).

Gli orologi atomici sono disponibili solo a partire dal 1955 mentre dal calcolo delle coordinate celesti della Luna nel passato è possibile definire accuratamente il T.T. per molti secoli indietro.

Per tener conto del progressivo sfasamento tra le due scale di tempo dovuto al citato rallentamento e per non rinunciare alla precisione consentita dagli orologi atomici, nel 1972 si trovò un compromesso che portò alla definizione del tempo universale coordinato (U.T.C), attualmente usato come misura ufficiale del tempo nel mondo. In sostanza il tempo scorre come il tempo atomico internazionale (T.A.I), quando la differenza rispetto al tempo universale (U.T.) si approssima ad un secondo si aggiunge un secondo, detto secondo intercalare, alla scala del tempo U.T.C. in modo da mantenere questa differenza inferiore a 0,9 secondi. L’inserzione del secondo intercalare viene decisa dall’International Earth Rotation Service che misura in continuità la velocità della rotazione terrestre. Le date preferenziali per l’inserzione del secondo intercalare sono il 30 giugno ed il 31 dicembre.

Il confronto fra i tempi calcolati e quelli osservati di un evento che coinvolge la Luna, come un’eclisse o un’occultazione, conduce alla determinazione per via diretta dell’errore dovuto al rallentamento terrestre (T.T.-T.U.) in quel dato momento.

Questa differenza viene definita come DT ed un’analisi di una serie di questo tipo di osservazioni consente il tracciamento della curva di DT, con diversi gradi di accuratezza risalendo nel tempo fino al 700 a.C..

Le osservazioni telescopiche delle occultazioni da parte della Luna di alcune stelle forniscono una determinazione del DT notevolmente precisa; naturalmente questo tipo di osservazione riguarda solo gli ultimi quattro secoli. Queste osservazioni assai precise hanno messo in evidenza una “fluttuazione decennale” nella lunghezza del giorno con un’ampiezza tipica di 3 ms e con una periodicità di circa trent’anni. La causa principale di queste fluttuazioni sembra da ascriversi al trasferimento di momento angolare tra il nucleo fluido della Terra ed il mantello solido che lo circonda.

Le osservazioni telescopiche seppur utilissime ed accurate, non coprono un sufficiente arco di tempo per rilevare l’andamento su lunga scala della rotazione terrestre: questo effetto finisce per essere nascosto dalle fluttuazioni decennali. Al contrario, le osservazioni antiche pur essendo senza dubbio meno precise, sono al riparo dalle incertezze introdotte dalle fluttuazioni più brevi rivelando chiaramente gli effetti dei meccanismi di lungo termine, come le maree. Da qui l’importanza delle osservazioni pre – telescopiche per quanto approssimative possano essere.

Nel lungo intervallo di tempo coperto dalle osservazioni visuali, che si estende per circa 2300 anni, tra il 700 a.C. e il 1600, le eclissi di Sole e di Luna offrono i dati più preziosi per investigate le variazioni della lunghezza del giorno: essendo eventi altamente spettacolari, furono attentamente seguiti in varie parti del mondo antico.

Le eclissi di Sole e di Luna ricorrono abbastanza frequentemente in una data regione del pianeta: mediamente, nel corso di un secolo in ogni punto della superficie della Terra si dovrebbero poter osservare 95 eclissi lunari e 38 solari, fra totali e parziali. Gli antichi osservatori spesso prendevano nota dei tempi delle varie fasi delle eclissi sia di Luna che di Sole registrandole con precisione migliore di alcuni minuti.

Il motivo principale di queste osservazioni era il verificare la precisione degli almanacchi del tempo e migliorare le previsioni future. Gli astronomi medievali arabi, programmavano di misurare i tempi delle eclissi da località diverse allo scopo di determinare le differenze di longitudine.

Storici e cronisti pur poco avvezzi all’astronomia, mostrarono sempre un notevole interesse per le eclissi totali di Sole. Riferendo di questi eventi essi tendevano a sottolineare l’aspetto spettacolare del fenomeno e non di rado indicavano chiaramente il caso in cui il Sole era completamente oscurato oppure quando restava visibile una piccola porzione del disco, annotando, nel primo caso, l’eventuale comparsa nel cielo delle stelle a testimonianza del buio che era disceso.

Quattro sono le principali fonti di registrazioni antiche su cui si può fare affidamento per la ricostruzione delle eclissi storiche: Babilonia, la Cina, l’Europa e l’Arabia.

Di contro sorprende abbastanza che finora non si sia trovata alcuna registrazione utile che abbia origine dall’antico Egitto (con eccezione della città greco – romana di Alessandria), dall’India o dall’America Centrale. Anche dai Maya che pur avevano sviluppato conoscenze astronomiche molto avanzate e padroneggiavano le tecniche per la previsione delle eclissi non ci è giunta alcuna notizia inerente osservazioni di eclissi.

Di seguito in base alle cronache delle osservazioni si cercherà di derivare il DT (là ove sono presenti misure temporali), oppure stabilire dei limiti al suo valore. In particolare, le osservazioni di eclissi totali di sole in cui l’ora non è specificata, spesso consentono di stabilire la fase rotazionale della Terra entro margini abbastanza ristretti. Benché la fascia di totalità di un’eclissi si sviluppi per diverse migliaia di chilometri di lunghezza, la larghezza spesso non supera i 250 km. Quindi soltanto per un insieme discreto di DT un’eclisse specifica potrà essere totale in un dato luogo.