NOTIZIE STORICHE, CURIOSITA', METODI DI COSTRUZIONE

L'EQUAZIONE DEL TEMPO

In merito all'interpretazione dell'ora sui quadranti solari, è necessario ricordare che i nostri orologi al quarzo indicano l'ora TMEC (Tempo Medio Europa Centrale), convenzione adottata dall'Italia il 1° novembre 1893.
Ciò significa che il nostro orologio da polso indica il mezzogiorno quando apparentemente il Sole transita sul meridiano situato a 15° gradi est di Greenwich e dopo aver percorso, sempre apparentemente, una circonferenza coincidente con l'equatore celeste.
Effettivamente è la Terra che ruota intorno al Sole e su un'ellisse inclinata di circa 23,5° rispetto all'equatore celeste.
Sulle località poste su tale meridiano viene quindi a crearsi, giornalmente, una differenza tra l'ora vera e l'ora TMEC che assume i valori più consistenti nel mese di novembre (- 16,2 minuti) e nel mese di febbraio (+ 14,1 minuti).
L'insieme di tutte queste variazioni che si verificano nell'anno solare, viene denominata "Equazione del tempo"; si ripete ciclicamente, salvo lievissime variazioni, ogni anno.

La si può rappresentare in vari modi, i più classici sono: una tabella (immagine in alto a destra), una sinusoide (immagine in alto ai sinistra), una lemniscata (curva a forma di 8 - immagine in basso a sinistra).
Spesse volte si trovano quadranti solari che riportano sulla linea oraria delle 12 la lemniscata. Raramente le linee orarie sono rappresentate da lemniscate piuttosto che da linee rette.

Ritengo comunque che un quadrante solare debba indicare l'ora vera solare perché lo strumento è nato per tale scopo.
Spostare le linee orarie per includere la costante locale, munirli di curve e tabelle riportanti l'equazione del tempo o indicare con lemniscate le linee orarie è senz'altro una forzatura, che solo gli addetti ai lavori sono in grado di comprendere.
L'uomo comune, privo di nozioni di gnomonica, ammirerà il quadrante e istintivamente controllerà l'ora indicata dallo strumento con l'ora segnata dal suo orologio; in ogni caso non troverà corrispondenza tra le due ore e, rassegnato, penserà che si tratti solo di un orologio solare fasullo che ha un unico scopo: abbellire l'edificio.

LE ORE ITALICHE

Se si osserva la fotografia seguente (quadrante a ore italiche di Gargarengo) si può costatare come la linea del mezzogiorno solare vero, contraddistinta dalla campanella, attraversi la linea oraria delle 19 quando il sole si avvicina al solstizio invernale - parte alta del quadrante - mentre incontra la linea oraria intorno alle 18 agli equinozi e attraversa la linea oraria delle 16 quando il sole si avvicina al solstizio estivo - parte bassa del quadrante. Ciò sta a significare che se una persona era solita fare uno spuntino a mezzogiorno, cioè quando il Sole transitava sul meridiano, nell'autunno inoltrato si sedeva a tavola alle ore 19 (quindi erano trascorse 19 ore dal tramonto del Sole del giorno precedente e mancavano 5 ore al tramonto del Sole del giorno corrente), all'inizio della primavera e dell'autunno vi si recava alle ore 18 (mancavano 6 ore al tramonto del Sole), mentre nel giorno del solstizio estivo placava i morsi della fame alle ore 16 (mancavano 8 ore al tramonto del Sole), ma l'ora indicata dal Sole, come abbiamo detto, era sempre il mezzogiorno solare vero.
I quadranti solari a ore italiche presentano due tipologie. In un primo tipo le ore 24 corrispondono al tramonto del Sole: in questo caso la linea del mezzogiorno solare vero, contraddistinta dalla freccia, incontra in uno stesso punto sia la linea equinoziale sia la linea oraria delle 18. Nell'altro tipo la linea oraria delle 24 corrisponde al crepuscolo civile che si verifica circa 30 minuti dopo il tramonto del Sole, quindi tutte le linee orarie sono spostate verso la parte destra del quadrante di tale quantità e la linea del mezzogiorno solare vero, all'equinozio, interseca la linea oraria delle 17 e 30 come nell'orologio solare di Gargarengo.
Oggi, vittime della tecnologia e sempre affannati, una tale misura del tempo ci sembra anacronistica e forse anche "assurda", ma l'ora italica adeguava i ritmi dell'uomo a quelli della luce e quindi era adatta ad una società patriarcale e principalmente contadina. Vi furono strenui difensori del sistema italico come l'abate P.Giulio Cesare Cordara dei Conti di Calamandrana che ne espose i vantaggi, rispetto all'orologio ad ore francesi, in un discorso tenuto ad Alessandria il 28 febbraio 1783. Il Piazzi stesso, fautore dell'orologio ad ore francesi, nel 1798 pubblicò un opuscolo dal titolo "Sull'orologio Italiano ed Europeo", dove analizzava i due sistemi, evidenziando i rispettivi pregi e difetti, e pur auspicando l'adozione delle ore francesi esprimeva l'opinione che tale sistema dovesse essere introdotto gradualmente, affiancando il sistema italico, affinché "Comincerà il popolo senza avvedersene, ad adattarsi alle due maniere di contare le ore; gli sarà in appresso indifferente così l'una come l'altra: finalmente sentirà il vantaggio a valersi dell'una a preferenza dell'altra; e così tranquillamente come andò in disuso l'orologio ebraico, il caldaico, il romano, anderà similmente in disuso l'italiano". 
Le ore italiche sono menzionate anche nei "Promessi Sposi" di A. Manzoni (1785-1873). All'inizio del capitolo XVII Renzo, durante la sua fuga, esce da Gorgonzola quando scoccano le ventiquattro e "le tenebre venivano innanzi", quindi il Sole era tramontato da poco. Dopo aver incontrato l'Adda il nostro giovane stabilisce di pernottare in una capanna e qui, nel silenzio, sente i rintocchi dell'orologio di Trezzo. "Quando finalmente quel martello ebbe battuto undici tocchi, che era l'ora designata da Renzo per levarsi, s'alzò mezzo intirizzito, si mise inginocchioni, disse, e con più fervore del solito, le divozioni della mattina, si rizzò, si stirò in lungo e in largo, ….", e, subito dopo, il Manzoni descrive una splendida alba autunnale. L'azione si svolge tra la notte del 12 e il mattino del 13 novembre 1628. In questi giorni dell'anno, in Lombardia, il Sole tramonta verso le 16,30 ed il crepuscolo civile si ha intorno alle 17 - 17,10, ora in cui Renzo lascia Gorgonzola (ore 24 italiche). Undici ore più tardi (ore 11 italiche) Renzo decide di abbandonare la capanna che lo ha accolto durante la notte. Sono circa le 4 - 4,10 del mattino e l'alba è ancora lontana; infatti il Sole, il 13 novembre, sorge verso le 6,20. Il Manzoni commette qui una piccola disattenzione perché anticipa l'alba di ben due ore; ma uno scrittore ha ben diritto di seguire fantasia e ispirazione anche a dispetto dei fenomeni astronomici.

LE INDICAZIONI SUI QUADRANTI SOLARI

Per rendere i quadranti solari più ricchi, e talvolta meno comprensibili, alle linee orarie sono spesso abbinate altre curve quali: 

- le linee solstiziali: rami di iperbole percorse dall'ombra della punta dello gnomone all'epoca del solstizio estivo (concavità rivolta verso il basso) e del solstizio invernale (concavità rivolta verso l'alto). In questi giorni, in cui raggiunge la massima declinazione positiva (circa 23° 27' il 21 o 22 giugno) e la massima declinazione negativa (circa -23° 27' il 21 o 22 dicembre), la nostra stella sembra quasi sostare, da cui il nome di solstizio (da sol e da statio), prima di iniziare il cammino inverso. Alle due curve vengono spesso associati i segni zodiacali del Cancro (solstizio estivo) e del Capricorno (solstizio invernale).

- la linea equinoziale, retta percorsa dall'ombra della punta dello gnomone all'epoca degli equinozi di primavera e d'autunno. Il 21 marzo e il 23 settembre la declinazione del Sole assume il valore zero; la durata del giorno è uguale a quella della notte e agli estremi della retta compaiono spesso i segni zodiacali dell'ariete (equinozio di primavera) e della bilancia (equinozio d'autunno). 

- le linee diurne, rami di iperbole situati tra le linee solstiziali e la linea equinoziale e che indicano l'entrata del Sole nei vari segni zodiacali. Molto spesso ai loro estremi sono raffigurati i segni dello Zodiaco (quadrante di Boves). Quando l'ombra della punta dello gnomone percorre queste curve i valori della declinazione del Sole assumono i seguenti valori: +20° 09' il 23 luglio e il 21 maggio; +11° 28' il 21 aprile e il 23 agosto; -20° 09' il 22 novembre e il 20 gennaio; -11° 28' il 23 ottobre e il 18 febbraio.

- la lemniscata o sinusoide o analemma, che evidenzia i valori dell'equazione del tempo, valori talvolta riportati su di una tabella apposta vicino al quadrante solare.

- la linea meridiana o linea del mezzogiorno solare vero o linea oraria delle ore 12 locali, su cui cade l'ombra dello gnomone quando, per la località dove è situato il quadrante, il Sole ha raggiunto la massima altezza sull'orizzonte, cioè transita sul meridiano del luogo, e lo stilo proietta la minima ombra. Questa linea, che coincide con la linea oraria delle 12, viene usualmente tracciata quando le linee orarie della meridiana sono calcolate considerando la costante locale e termina, molto spesso, con una campanella.

- la costante locale, minuti e secondi da aggiungere o togliere all'ora indicata dall'orologio solare a seconda se la località dove è situato il quadrante si trova a sinistra (Ovest) o a destra (Est) del meridiano centrale del relativo fuso orario. Il valore può essere apposto direttamente sul quadrante, oppure si può operare sulle linee orarie della meridiana spostandole rispettivamente a sinistra, se la località è situata a Ovest del meridiano centrale, o a destra, se la località è ad Est, di un angolo corrispondente al valore della costante locale.

E poi abbiamo quadranti solari abbelliti con i segni dello zodiaco, con motti spiritosi (Es.: Est hora bibendi et solvendi - è l'ora di bere e di pagare; Femmes, soyez soumisez à vos maris, comme au Soleil je le suis - mogli, siate sottomesse ai vostri mariti come lo sono io al Sole) o tenebrosi (Es.: Pereunt et imputantur - dovrai rendere conto delle ore trascorse; Il tempo fugge dalle mie mani come sabbia al vento), con spiccata preferenza per quelli in lingua latina. Talvolta si trova una poesia sul tempo e unendo le prime lettere di ogni verso si ottiene il nome del proprietario della casa.
Taluni orologi solari riportano anche il mezzogiorno di località note o di capitali estere. Raramente tra le linee diurne se ne scopre qualcuna in più che non si sa identificare e che corrisponde al giorno di nascita di chi ha commissionato la meridiana o al giorno in cui si è sposato.
A volte sono evidenziate la latitudine, la longitudine e l'altezza sul livello del mare della località dove è situato il quadrante solare; in un angolino, talvolta in modo poco appariscente, appaino anche le generalità di colui o di coloro che lo hanno calcolato e costruito. In conclusione chi più ne ha di fantasia più ne mette di dati e linee per complicare la vita a quei poveri mortali che oltre a contemplare la meridiana desiderano interpretarla.
Infine elemento essenziale è l'asta la cui ombra indica l'ora, detta anche stilo o gnomone. Quando è infissa perpendicolarmente al piano del quadrante è detta anche falso stilo o ortostilo, quando è posta obliquamente trattasi di stilo polare in cui l'asta è parallela all'asse terrestre. Nel primo caso è l'ombra della punta dell'asta che indica l'ora esatta, nel secondo caso l'ora è fornita dall'ombra proiettata da tutto lo stilo. Poiché in greco gnomone significa interprete e stilo colonna molti autori identificano con la parola gnomone la punta dell'asta quando questa è perpendicolare o l'intera asta quando la stessa è obliqua. Noi, per semplicità, chiameremo indifferentemente stilo o gnomone l'asta la cui punta può assumere varie forme: a punta di freccia, a punta di lancia, forata, a rosone, con contrappeso, ecc.. Alcuni gnomoni obliqui, molto lunghi, evidenziano, lungo l'asta, un rigonfiamento. La distanza di tale punto dalla superficie del quadrante corrisponde all'altezza dell'ortostilo e l'ombra proiettata da tale rigonfiamento, detto nodus, è sempre compresa tra la linea solstiziale invernale e la linea solstiziale estiva.

COME INTERPRETARE L'ORA  INDICATA DA UN QUADRANTE SOLARE

Consideriamo un quadrante solare munito solo di linee orarie francesi e confrontiamolo con il nostro orologio da polso. Diciamo solo perché vi sono meridiane che hanno associato alle linee orarie francesi anche le linee orarie italiche (quadrante di Klagenfurt), mentre solo raramente qualche costruttore, spinto da chissà quale bizzarria, vi aggiunge pure le linee orarie babiloniche (quadrante di Cuorgné), creando una tale "babilonia" di linee e numeri che venirne a capo è impresa tutt'altro che facile. 
Il nostro orologio da polso fa riferimento ad un Sole che, apparentemente (effettivamente è la Terra che ruota intorno al Sole), si muove di moto uniforme lungo l'equatore celeste. Si tratta dunque di un Sole fittizio, mentre il Sole vero si muove apparentemente lungo l'eclittica, ellisse inclinata di circa 23° 27' rispetto all'equatore celeste, con moto non uniforme.
La 2° legge di Keplero afferma che il raggio vettore di un pianeta, che orbita intorno al Sole, descrive aree uguali in tempi uguali, per questo il moto della Terra risulta più veloce vicino al perielio (punto dell'orbita terrestre più vicino al Sole) e più lento vicino all'afelio (punto dell'orbita terrestre più lontano dal Sole). A causa dell'inclinazione dell'eclittica e dell'orbita ellittica della Terra, ogni giorno l'ora indicata dal Sole vero si discosta di una certa quantità da quella calcolata per il Sole fittizio. L'insieme di tutti gli scostamenti che si verificano nell'anno è denominato Equazione del tempo. Abbiamo già visto che l'equazione del tempo può essere rappresentata con un grafico o con una lemniscata (figura a forma di 8) detta anche analemma o con una tabella.
L'ora indicata da un quadrante solare, corretta con i valori dell'equazione del tempo, è detta ora media locale, e 4 volte l'anno, di norma il 13 aprile, il 12 giugno, il 2 settembre e il 25 dicembre, coincide con l'ora locale (quella indicata dal Sole vero) poiché, in quei giorni, il valore dell'equazione del tempo si annulla. Normalmente i quadranti solari della nostra provincia segnano l'ora locale.
Come già accennato, con l'adozione dei fusi orari, i nostri orologi meccanici indicano un'ora valida in tutti i paesi facenti parte di un determinato fuso orario: zona di 15° in cui è adottata l'ora del meridiano centrale del fuso. Il nostro meridiano centrale è quello dell'Europa Centrale, 15° Est di Greenwich, detto anche etneo perché passa per l'Etna. Quindi tutti gli orologi posti in tutte le località situate a 7°30' ad Est e a 7°30' ad Ovest del meridiano etneo (in modo approssimato, perché in questa divisione si tiene conto dei confini dei vari stati. Quest'ora è adottata da Italia, Svizzera, Germania, Danimarca, Svezia e Norvegia e da alcuni paesi facenti parte del 1° fuso quali: Francia, Spagna, Belgio, Olanda e Lussemburgo) segnano l'ora media locale di questo meridiano (T.M.E.C. = Tempo Medio dell'Europa Centrale) che corrisponde all'ora civile. Se ci troviamo in una località la cui longitudine è diversa rispetto a quella del meridiano centrale del fuso orario dobbiamo apportare una piccola modifica all'ora media locale segnata dal nostro quadrante solare.
Questa modifica è chiamata usualmente costante locale.
La costante locale è la differenza espressa in minuti e secondi di tempo tra la longitudine del meridiano centrale del fuso orario di cui fa parte la nostra località e la longitudine del luogo dove è situato il quadrante solare.
All'ora segnata dalla meridiana dobbiamo aggiungere il valore della costante locale, se il quadrante solare si trova ad Ovest del meridiano centrale, dobbiamo sottrarre questo valore se l'orologio solare è situato ad Est.

Consideriamo la seguente località:
Novara - Chiesa di S.Gaudenzio: longitudine 8° 37' Est di Greenwich;
Meridiano centrale del fuso orario cui appartiene Novara (meridiano dell'Europa Centrale o Etneo): longitudine 15° Est di Greenwich. 
Novara si trova ad Ovest del meridiano centrale di 6° 23'.
Infatti: 15° - 8° 37' = 6° 23'.
Sapendo che: 15° corrispondono ad 1 ora, 1° corrisponde a 4 minuti, 1' corrisponde a 4 secondi;
calcoliamo:
6° x 4m = 24 minuti; 23' x 4s = 92 secondi = 1 minuto e 32 secondi;
24m + 1m + 32s = 25 minuti e 32 secondi.
Per avere l'ora civile dobbiamo aggiungere all'ora media locale, evidenziata sul quadrante solare idealmente posto sulla Chiesa di S.Gaudenzio, 25 minuti e 32 secondi. Se invece il nostro quadrante riporta l'ora locale dobbiamo aggiungere la costante locale e sommarvi, algebricamente, il valore che l'equazione del tempo assume nel giorno in cui si osserva l'ora, valore che può essere dedotto da apposita tabella riportata in qualsiasi libro che tratta di quadranti solari e che può essere usata, approssimativamente, per qualsiasi anno.
Supponiamo dunque di trovarci, il 3 marzo, a contemplare l'immaginario quadrante solare posto sulla Chiesa di S. Gaudenzio, a Novara. Il suo gnomone proietta l'ombra sulle ore 12 locali. Quale ora segnerà il nostro orologio da polso?

Ora del quadrante solare 12h 00m 00s
Costante locale +25m 32s 
Equazione del tempo (vedi tabella) +11m 29s 
Ora del nostro orologio 12h 37m 01s

Se invece osservassimo il quadrante solare il 15 novembre il nostro orologio indicherebbe le 12h 10m 03s . Infatti: 

Ora del quadrante solare 12h 00m 00s
Costante locale +25m 32s 
Equazione del tempo (vedi tabella) -15m 29s 
Ora del nostro orologio 12h 10m 03s

Se la nostra meridiana fosse collocata sul Duomo di Lecce, la cui longitudine è 18° 10' 15" Est di Greenwich, nel fare i nostri calcoli dovremo togliere il valore della costante locale, che in questo caso assume il valore di -12m 41s, perché il Duomo di Lecce si trova ad Est rispetto al meridiano etneo di 3° 10' 15". 
Consideriamo quindi di trovarci a Lecce piuttosto che a Novara, avremo:

Duomo di Lecce: la meridiana segna le ore 12 locali il giorno 3 marzo.
Ora del quadrante solare 12h 00m 00s
Costante locale -12m 41s 
Equazione del tempo (vedi tabella) +11m 29s 
Ora del nostro orologio 11h 58m 48s

Duomo di Lecce: la meridiana segna le ore 12 locali il giorno 15 novembre.
Ora del quadrante solare 12h 00m 00s
Costante locale -12m 41s 
Equazione del tempo (vedi tabella) -15m 29s 
Ora del nostro orologio 11h 31m 50s

Con la speranza di non essere stati troppo ermetici invitiamo i lettori a sperimentare dal vero queste brevi nozioni, soprattutto in senso inverso, in modo da determinare l'ora solare vera della località dove essi si trovano prendendo in considerazione l'ora indicata dal loro orologio da polso.

LA MISURA DEL TEMPO NELL'ANTICHITÀ

Le notizie sulle metodologie usate nell'antichità per misurare il tempo sono molto frammentarie. Sembra che Babilonesi e Cinesi suddividessero la giornata in 12 parti di due ore ciascuna, forse in analogia allo Zodiaco. 
Già verso il 1500 a.C. i Cinesi usavano la meridiana gnomonica e misuravano il tempo con orologi ad acqua. Nello stesso periodo alcuni popoli europei eressero enormi massi di pietra nei punti corrispondenti al sorgere e al tramontare di determinati astri, tra cui il Sole, la Luna e qualche pianeta: monumenti megalitici (Cromlech) composti da pietre conficcate nel terreno i cui esempi più noti sono Stonehenge, in Inghilterra, e il passo del Piccolo S. Bernardo, tra Italia e Francia.

I Greci dapprima si uniformarono ai Babilonesi, poi divisero il giorno e la notte in quattro parti di tre ore ciascuna. La stessa cosa fecero i Romani che designarono con denominazioni particolari determinati istanti del giorno come ad esempio mane (inizio del giorno), meridies (il mezzodì), solis occasus (il tramonto del Sole). Erano ore di lunghezza variabile. Durante il giorno erano più lunghe d'estate e più corte d'inverno, durante la notte più corte d'estate e più lunghe d'inverno; infatti, in qualsiasi giorno dell'anno, la durata del giorno e la durata della notte erano suddivise sempre nello stesso numero di ore, periodi che a causa dell'inclinazione dell'asse terrestre variano in continuazione lungo l'arco dell'anno. A queste ore si rifanno le ore canoniche, giudaiche o planetarie.

Gli Egiziani sono forse i padri della divisione della giornata in 24 ore. 
Essi avevano diviso ogni segno zodiacale in tre decani di 10 gradi ciascuno (la figura mostra la costellazione del Toro composta dai suoi tre decani) e, con calcoli un po' complicati, contavano i decani che sorgevano ogni notte. 
Il sorgere eliaco di Sirio, cioè il suo apparire in cielo qualche attimo prima del sorgere del Sole, evento che allora si verificava intorno al solstizio estivo e che annunciava l'inondazione del Nilo e l'inizio del nuovo anno, era preceduto dal sorgere durante la notte di 12 decani.

Lo straripamento del Nilo era un avvenimento così importante per la vita economica, sociale e religiosa del popolo egizio, che il fenomeno celeste che lo annunciava assunse con il tempo un'importanza eccezionale.
La notte fu dunque sempre divisa in 12 parti, qualunque fosse il numero di decani che sorgeva durante la notte (sia superiore sia inferiore a 12), e anche il giorno fu a sua volta diviso in 12 parti.

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